Construcción de un triángulo equilátero

 Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un polígono de tres lados de igual longitud, sus ángulos internos también son iguales y son de 60°.

Nota: la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°

Perímetro de un triángulo equilátero

     Anteriormente se expresó que un triángulo equilátero tiene la misma longitud en sus tres lados, por lo que, para calcular el perímetro corresponderá a multiplicar por 3 una de las longitudes de sus lados.

Perímetro = 3a

Así por ejemplo, si la longitud de un lado del triángulo es de 4 cm para encontrar el perímetro de ese triángulo lo que debes hacer es sustituir el número 4 en el lugar de a, así:

Perímetro = 3 (4) = 12 cm

Después de realizar la sustitución se procede a realizar la multiplicación 3 por 4 es igual a 12 la unidad que se esta trabajando es cm entonces, el resultado final del perímetro es 12 cm.

Área de un triángulo equilátero

El área de un triángulo equilátero se obtiene al multiplicar la base (a) por la altura (h) y dividir entre dos. 

                                              Área = 

(b)(h)2

Si por alguna razón no conoces el valor de la altura (h) puedes utilizar la siguiente formula para calcular el área de un triángulo equilátero.

                                   

                                          Área = 

(a²)(√3)4

Construcción de un triángulo equilátero

Existen varios métodos para construir, elaborar o dibujar un triángulo de este tipo, en este blog se presenta un método sencillo y los pasos a seguir son fáciles.

Los materiales para su construcción son:

• Una hoja de papel bond
• Un lápiz
• Un compás
• Y una regla

Los pasos a seguir para la construcción del triángulo equilátero básicamente son 6 (si nos guiamos de la imagen de abajo).

Paso 1. Traza una línea recta horizontal (¿de qué longitud? depende de tu elección puede ser de 5,7,8 o 10 cm). Y debes nombrar ambos extremos de la recta por ejemplo A y B.

Paso 2. Ubica la punta de metal del compás en el punto A, el otro extremo (el lápiz) debe coincidir con el punto B luego traza un arco.

Paso 3. Repites el mismo procedimiento del paso 2 pero ahora te debes ubicar en el punto B. Los dos arcos se intersectaron por lo que ese punto lo llamaras C.

Paso 4. Traza una línea desde el punto A al C.

Paso 5. Traza otra línea desde el punto B al C.

Paso 6. Ya puedes notar el triángulo?, solo debes borrar los arcos realizados anteriormente y con eso habrás terminado. De esta manera construiste un triángulo equilátero!!!!. 

En el siguiente enlace podrás ver el procedimiento para construir un triángulo equilátero, te invito a verlo para que reafirmes los pasos anteriores. 

https://drive.google.com/file/d/1FOuWQukhMomt5UWe22k5puCNuP6zcKAB/view

Ahora se presenta un análisis de la Malla Curricular del grado de Primero Básico del Área de Matemáticas como también temas establecidos en un libro de matemáticas, específicamente se analizan contenidos de la rama de la geometría. Este análisis es parte de una tarea que, como estudiante de la carrera de Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática y Física tuve a bien realizarla. Y me gustaría compartirla en este espacio porque es importante conocer que contenidos son los que se deben impartir a los estudiantes. 

Malla Curricular Área de Matemáticas

Primero Básico

COMPETENCIAS	INDICADORES DE LOGRO	CONTENIDOS
Identifica elementos comunes en patrones algebraicos y geométricos.	Reconoce figuras, relaciones, propiedades y medidas en diseños propuestos.	Representación de elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento, ángulo).
		Representación de figuras abiertas, cerradas, cóncavas y convexas.
		Terminología, propiedades y trazo de rectas paralelas y perpendiculares
		Ángulos: complementarios, suplementarios, alternos e internos
	Calcula áreas y perímetros de polígonos regulares.	Perímetro y área de polígonos regulares.

Esta información la obtuve del CNB de Primero Básico, en él se establecen ciertas competencias, indicadores de logro y contenidos que nosotros como docentes debemos tener siempre presentes para impartir nuestras clases. 

Libros de Guatematica

CONTENIDOS
Sección1: Elementos básicos de línea y ángulo	Punto, recta, segmento, rayo y plano. Medida de ángulos Ángulos y su clasificación
Sección 2: Ángulos y bisectriz	Ángulos complementarios y suplementarios Bisectriz de un ángulo
Sección 3: Propiedades y trazo de rectas paralelas, perpendiculares y mediatriz.	Líneas paralelas y perpendiculares Construcción de líneas paralelas Mediatriz de un segmento Construcción de mediatriz de un segmento
Sección 4: Ángulos y líneas paralelas	Ángulos opuestos por el vértice Ángulos correspondientes, alternos internos y alternos externos Ángulos correspondientes y líneas paralelas Ángulos alternos y líneas paralelas
Sección 5: Polígonos	Figuras abiertas y cerradas Figuras convexas y cóncavas Polígonos
Sección 6: Cuadriláteros	Clasificación de cuadriláteros Perímetro de cuadriláteros Área de rectángulos y cuadrados Área de paralelogramos Área de rombos Área de trapecios
Sección 7: Triángulos	Clasificación de triángulos por sus lados Clasificación de triángulos por sus ángulos Relación entre los ángulos internos y externos de un triángulo Perímetro de triángulos Área de triángulos
Sección 8: Propiedades y construcción de polígonos	Construcción de triángulos equiláteros Construcción de cuadrados
Sección 9: Simetría	Simetría axial Simetría radial

Estos son los contenidos y temas establecidos en el libro de Guatematica de Primero Básico.

Artículo de opinión

Los contenidos que se establecen en el CNB que deberían aprender todos los estudiantes de primero básico sin importar de que cultura son o si viven en el área rural o urbana; pertenecientes al sector público o privado son los que se observan en la tabla 1, también aparece en ella las competencias e indicadores de logro que los estudiantes deben lograr para obtener un aprendizaje que se pueda comparar con el de otros países.

Pero lamentablemente los que realmente se llegan a aprender no son ni la mitad de ellos, ya que el nivel de aprendizaje que traen los estudiantes del nivel primario, es muy bajo y cuando ingresan al nivel medio, ciclo básico, sus conocimientos no son muy fuertes, es decir no tienen una base sustentable. 

Y lo digo por experiencia propia, porque recordaba que aún guardaba mi cuaderno de primero básico y buscando entre mis cuadernos, lo encontré. Me acordaba solo de algunos temas vistos ese grado, pero de geometría no recordaba nada. Y efectivamente al revisar mi cuaderno no encontré nada sobre geometría, ningún tema visto, ningún ejercicio realizado, el profesor no me enseño nada de geometría. Todo ese ciclo escolar aprendí sobre aritmética y algebra temas como: sistemas de numeración, recta numérica, jerarquía de operaciones, términos semejantes, clasificación de expresiones algebraicas, suma y resta de polinomios.

Y creo que esto ocurre en la mayoría de escuelas, institutos o colegios más aún si son del área rural los docentes se enfocan en enseñar contenidos que “creen” que son más importantes que otros y es por eso que los estudiantes aprenden solo lo básico, cuando en realidad debería ser todo lo contrario, los docentes deberían enseñar todos los temas que se establecen en el CNB, pero para que eso ocurra no solo depende del docente sino también de los estudiantes.

Pero pueda ser que otros compañeros si aprendieron sobre geometría en primero básico, esto es en base a mi experiencia, también pueda ser que en el instituto donde estudie ahora sí los estudiantes aprendan sobre geometría, ya que fue hace 10 años exactamente cuando yo estuve en primero básico.

Ahora bien, en la tabla 2 aparecen los temas de geometría que deben impartirse en primero básico, estos temas los obtuve del libro de Guatemática que fue un proyecto de la Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media (EFPEM), Ministerio de Educación conjuntamente con la Agencia de Cooperación Internacional de Japón (JICA).  

La primera edición de este libro fue en el 2018, por lo que considero que donde han sido implementados los estudiantes deben tener un mayor aprendizaje en cuando a la geometría porque en él aparecen temas muy variados desde punto, recta, segmento pasando por los ángulos y su clasificación, cuadriláteros, triángulos hasta llegar a simetría axial y radial.

Este libro de texto está diseñado para que el estudiante adquiera un aprendizaje acorde a su contexto, los problemas están adaptados a situaciones de la vida cotidiana. Y sobre todo los temas están acordes a los contenidos establecidos en el Currículum Nacional base de primero básico.

Conclusiones

Uno de los aspectos que obstaculizan el aprendizaje de la geometría puede ser   retraso en el aprendizaje de estudiantes de primaria, el no contar con libros de textos adecuados al contexto del estudiante. Otro factor también pueda ser, que los docentes no enseñan lo que deberían, es decir, lo establecido en el CNB.